다이나믹 프로그래밍

다이나믹 프로그래밍이란 큰 문제를 작게 나누고, 같은 문제라면 한 번씩만 풀어 문제를 효율적으로 해결하는 알고리즘 기법이다. 다이나믹 프로그래밍을 재귀 함수로 구현하면 컴퓨터 시스템에서는 함수를 다시 호출했을 때 메모리 상에 적재되는 일련의 과정을 따라야 하므로 오버헤드가 발생할 수 있다. 따라서 재귀 함수 대신에 반복문을 사용하여 오버헤드를 줄일 수 있다. 일반적으로 반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍이 더 성능이 좋기 때문이다.

재귀함수 방식

d = [0] * 100

def fibo(x):
  print('f(' + str(x) + ')', end=' '))
  if x == 1 or x == 2:
    return 1
  if d[x] != 0:
    return d[x]
  d[x] = fibo(x-1) + fibo(x-2)
  return d[x]

print(fibo(6))
# f(6) f(5) f(4) f(3) f(2) f(1) f(2) f(3) f(4)

반복문 방식

d = [0] * 100

d[1] = 1
d[2] = 1
n = 99

for i in range(3, n + 1):
  d[i] = d[i - 1] + d[i - 2]

print(d[n])

이처럼 재귀함수를 이용하여 다이나믹 프로그래밍 소스코드를 작성하는 방법을, 큰 문제를 해결하기 위해 작은 문제를 호출한다고 하여 탑다운(Top-Down) 방식이라고 말한다. 반면에 단순히 반복문을 이용하여 소스코드를 작성하는 경우 작은 문제부터 차근차근 답을 도출한다고 하여 보텀업(Bottom-Up) 방식이라고 말한다.