이진탐색

순차 탐색(Sequential Search)이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이며 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징이다. 따라서 데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색은 최악의 경우 시간 복잡도가 O(N)이다.

def sequential_search(n, target, array):
  # 각 원소를 하나씩 확인
  for i in range(n):
    # 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
    if array[i] == target:
      # 현재의 위치 반환 (인덱스는 0부터 시작하므로 1 더하기)
      return i + 1

이진 탐색(Binary Search)은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다. 이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

이진탐색 (재귀함수)

def binary_search(array, target, start, end):
  if start > end:
    return None
  mid = (start + end) // 2

  # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
  if array[mid] == target:
    return mid
  # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
  elif array[mid] > target:
    return binary_search(array, target, start, mid - 1)
  # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
  else:
    return binary_search(array, target, mid + 1, end)

n, target = list(map(int, input().split()))
array = list(map(int, input().split()))

result = binary_search(array, target, 0, n - 1)

if result == None:
  print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
  print(result + 1)

이진탐색 (반복문)

def binary_search(array, target, start, end):
  while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    if array[mid] == target:
      return mid
    elif array[mid] > target:
      end = mid - 1
    else:
      start = mid + 1
  return None

n, target = list(map(int, input().split()))
array = list(map(int, input().split()))

result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
  print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
  print(result + 1)

이진 탐색 트리

이진 탐색은 전제 조건이 데이터 정렬이며 데이터베이스에서는 내부적으로 대용량 처리에 적합한 트리 자료구조를 이용하여 항상 데이터가 정렬되어 있어 탐색이 빠르다. 데이터베이스에서의 탐색은 이진 탐색과는 조금 다르지만, 이진 탐색과 유사한 방법을 이용한다.

이진 탐색 트리는 다음과 같은 특징을 가진다.

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.