이진탐색_떡볶이 떡 만들기

문제

note

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.

절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.

예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.

손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력 조건

• 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

입력 예시

4 6
19 15 10 17

출력 예시

15

나의 풀이

n, m = map(int, input().split())
l = list(map(int, input().split()))
l.sort()

# 입력받은 수 중 가장 작은 수를 a, 가장 큰 수를 b에 저장
a, b = l[0], l[-1]

result = []
# a부터 b까지 순회
for i in range(a, b+1):
  sum = 0
  for k in l:
    # i가 k보다 작을 경우 k에서 i를 차감한 값을 sum에 저장
    if k > i:
      sum += k - i
  # sum이 m과 동일하다면 리스트에 i 추가
  # 여기서 i는 입력받은 수들 중 최소값부터 최댓값 범위에 속한다.
  if sum == m:
    result.append(i)

# 최댓값 출력
print(max(result))

나의 풀이에서는 l의 범위가 입력 예시와 같이 최소 10부터 최대 19이므로 반복 횟수가 적지만 100001이 들어온다면 최댓값이 100001이므로 그 범위가 매우 커지고 시간 초과가 발생한다. 따라서 이분 탐색을 사용하여 l의 최대 범위를 end로 설정하여야 한다.

동빈나 풀이

n, m = list(map(int, input().split(' ')))
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(array)

# 이진 탐색 수행
result = 0
while (start <= end):
  total = 0
  mid = (start + end) // 2
  for x in array
    # 잘랐을 때의 떡의 양 계산
    if x > mid:
      total += x - mid
  # 떡의 양이 부족한 경우 왼쪽 부분 탐색
  if total < m:
    end = mid - 1
  # 떡의 양이 충분한 경우 오른쪽 부분 탐색
  else:
    result = mid
    start = mid + 1

print(result)