그리디_1이 될 때까지

문제

note

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

예를 들어, N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때가지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력 조건: 첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

• 출력 조건: 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시

25 5

출력 예시

2

• 힌트: "최대한 많이 나누기"

나의 풀이

n, k = map(int, input().split())

cnt = 0

# n이 1이 될 때까지 계속 수행
while n != 1:
    # 실행 횟수 1 증가
    cnt += 1
    # n이 k로 나누어 떨어진다면 나누기
    if n % k == 0:
        n = n // k
    # 나누어 떨어지지 않는다면 1차감
    else:
        n -= 1

print(cnt)

동빈나 풀이1

n, k = map(int, input().split())
result = 0

# n이 k 이상이라면 k로 계속 나누기
while n >= k:
    # n이 k로 나누어 떨어지지 않는다면 n에서 1씩 빼기
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
    n //= k
    result += 1

while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

동빈나 풀이2

n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # (N == K로 나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
    # 즉, 나누어 떨어지는 수로 만들기 위해 한 번에 차감
    # 만약 현재 n이 k로 나누어 떨어지지 않는다면
    # 나누어 떨어지는 수로 만들기 위해 나누어 떨어지는 수가 되기 위한 만큼 두 수 사이의 차를 계산
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target

    # N이 K보다 작을 때(더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    result += 1
    n //= k

result += (n - 1)
print(result)